Olá, Rosane!
Em princípio as extensões .com e .com.br seriam suficientes, pois são as principais. Você pode optar por registrar mais alguma, mas somente se desejar. Sobre registrar o seu nome, é uma possibilidade que você pode considerar. Porém, se os alunos já encontram o seu site procurando pelo seu nome, então não chega a ser uma necessidade. Quanto à sua última pergunta, sim, você pode usar todos no mesmo site. Você precisará definir um como domínio principal e fazer o apontamento dos demais. Este nosso artigo explica como fazer esse apontamento. 🙂

Tenho um Estúdio de PILATES

Corpo em movimento
pilates
funcional
personal

Como devo registar os dominios?
Sendo que já tem vom as extensões . com e .com.br

Qhal seria as outras extensões mais indicadas?

Os alunos também me procuram pelo nome..
Poderia tb registrar o meu nome?
e agrupar- los. todos no mesmo sit?

Obrigada